Dominik Lamp ist in Quierschied geboren. Im Anschluss an sein Abitur begann er an der Universität des Saarlandes zunächst ein Studium der Werkstoffwissenschaften, wechselte aber nach zwei Semestern zur Humanmedizin. Nach erfolgreicher ärztlicher Vorprüfung setzte er das Studium an der Philipps-Universität Marburg und an der Georg-August-Universität Göttingen fort, wo er 1995 seine Approbation als Arzt erhielt. Direkt im Anschluss nahm er das Studium der Zahnheilkunde auf und promovierte parallel zum Dr. med.

Nach der Approbation als Zahnarzt arbeitete er zunächst als Assistenzarzt in der kieferchirurgischen Abteilung des Universitätsklinikums Göttingen, danach in der Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie des Knappschaftskrankenhauses Recklinghausen und der Technischen Universität München, sowie in der HNO-Klinik des Klinikums Nürnberg Nord.

Zuletzt war er als leitender Oberarzt und Chefarztvertreter in der MKG-Chirurgie an der Universität Marburg tätig.